Faceți căutări pe acest blog

joi, 25 februarie 2016

Dacă schimbăm o linie cu alta, schimbăm semnul determinantului


Dacă într-un determinant schimbăm o linie cu alta, atunci se schimbă semnul determinantului. Dacă în determinantul $$\Delta_1=\left|\begin{array}{ll} 1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&10\\ \end{array} \right|=-3$$ schimbăm linia doi cu linia trei, de exemplu, atunci obținem determinantul $$\Delta_2=\left|\begin{array}{ll} 1&2&3\\ 7&8&10\\4&5&6\\  \end{array} \right|=3=-\Delta_1.$$

Bineînțeles, după cum știți deja, acest lucru este valabil și pentru coloane, nu doar pentru linii.