Faceți căutări pe acest blog

vineri, 26 februarie 2016

Într-un determinant putem să dăm factor comun


În determinantul $$\Delta=\left|\begin{array}{ll} 1&2&3\\ 4&20&60\\ 7&8&10\\ \end{array} \right|=156$$ putem observa că linia a doua conține multiplii de $4$, căci $4=4\cdot 1$, $20=4\cdot 5$, iar $60=4\cdot 15$. 

În cazul acesta, putem da factor comun pe $4$ și vom obține o nouă formă a determinantului, mai simplă, în care a doua linie are numere mai mici, și anume $$\Delta=4\cdot\left|\begin{array}{ll} 1&2&3\\ 1&5&15\\ 7&8&10\\ \end{array} \right|=4\cdot 39=156.$$

Atenție, observați că celelalte linii rămân nemodificate!

Așadar, căutați pe viitor asemenea factori comuni într-o linie sau o coloană a unui determinant, ca să vă faceți viața mai ușoară.