Suma puterilor cu programul Maxima CAS

Cu Maxima CAS puteți calcula suma puterilor pentru a vă reaminti formulele atunci când le-ați uitat.

O metodă drăguță pentru calcului sumei lui Gauss

Puterea simbolurilor iese în evidență și în metoda pe care v-o prezint în cele ce urmează:

O variantă inedită pentru calculul derivatei funcțiilor trigonometrice

Acest material este mult mai concis și mai greoi. El se adresează numai elevilor mai avansați în ale Matematicii (și le cer iertare acum celor cărora mă adresez de regulă, iertare că nu am fost suficient de explicit și redundant precum o fac în celelalte articole).

Așadar, în acest material voi arăta cum ar putea un elev avansat să determine derivata funcțiilor trigonometrice fără a utiliza limitele.

Pentru aceasta:
Vom presupune cunoscută formula fundamentală a trigonometriei.

Vom face presupunerea că derivatele funcțiilor sinus și cosinus sunt combinații liniare de sinus și cosinus.

Vom presupune cunoscut faptul că derivata este panta dreptei tangente la grafic.

Vom presupune cunoscut faptul că graficul funcției sinus este o sinusoidă.

Despre valorile funcțiilor trigonometrice

Un filmuleț care vă va surprinde plăcut pe cei care nu știați cum să determinați valorile funcțiilor trigonometrice pentru cele mai importante unghiuri.

Versor și apotema unui hexagon regulat

Ce este un versor și cât este apotema unui hexagon regulat în funcție de raza cercului circumscris? Aflați în acest filmuleț.

Semnul funcției de gradul întâi

În acest filmuleț aveți mari șanse să înțelegeți la ce ne referim când vă cerem semnul unei funcții.

Coordonatele mijlocului, sistem, transformare în milimetri, arie romb

Discut în acest filmuleț despre coordonatele mijlocului ca fiind medie aritmetică a capetelor, despre rezolvarea unui sistem, despre transformarea în milimetri și despre aria rombului.

Despre teorema lui Pitagora, asemănării, perimetrul unui romb și aria unui triunghi

Un filmuleț în care găsiți teorema lui Pitagora, asemănării, calculul perimetrului unui romb particular și formula ariei unui triunghi oarecare cu înălțime.

Volum trunchi, proprietatea proporțiilor, perimetrul bazei cilindrului, ...

Iată un filmuleț în care vă reamintesc despre volumul trunchiului de piramidă, proprietatea fundamentală a proporțiilor, perimetrul bazei unui cilindru și radicali dubli.

Proiecție ortogonală, simplificare expresie, centre

Am postat pe Youtube un filmuleț de vreo 12 minute în care puteți înțelege ce este proiecția ortogonală a unui cerc pe o dreaptă, puteți găsi cum se simplifică expresia $$\frac{x^4-1}{x+1}$$ și aflați unde se află centrul de greutate al triunghiului.