Faceți căutări pe acest blog

duminică, 11 iulie 2021

Am început să creez teste-fulger automatizate


Fiind preocupat mereu de o evaluare foarte eficientă a elevilor mei, de o prezentare sintetică a cunoștințelor pe care trebuie să le acumuleze aceștia, precum și de eliberarea lor definitivă de meditațiile în particular, am conceput un sistem care generează din minut în minut un număr nelimitat de teste-fulger automatizate pe care am să vi le descriu mai jos.


În prima imagine vedeți un instantaneu al fișierului pentru clasa a 5-a fără răspunsuri, iar în a doua imagine apare fișierul cu răspunsuri. La fiecare încărcare a fișierului apar alți itemi, deoarece apariția lor este condiționată de numere pseudoaleatoare care fac apel la fișierul de bază ce conține momentan 300 de probleme de clasa a cincea.



În antetul testului apare timpul aproximativ în care un elev cu cunoștințe medii ar trebui să rezolve toate problemele din test. Desigur, părintele sau profesorul care va folosi testul poate mări sau micșora proporțional durata testului după dorință, în funcție de capacitățile elevilor sau de viteza lor de reacție. Mai precis, dacă elevii sunt foarte slabi, profesorul sau părintele poate dubla sau tripla timpul corespunzător itemilor, în timp ce elevii foarte rapizi pot înjumătăți timpul de rezolvare.

Pe ultima coloană apare punctajul aferent itemului corespunzător, determinat în funcție de durata asociată pentru rezolvarea lui. După rezolvarea testului de către elev, profesorul sau părintele va totaliza numai punctajul aferent itemilor rezolvați corect, la care va adăuga cele 10 puncte din oficiu, obținând astfel numărul de puncte ce poate fi acordat elevului pentru rezolvare.   


Recomand părinților să achiziționeze fișierul de teste cu răspunsuri, chiar dacă este mai scump, deoarece vor putea evalua ei înșiși elevul. Mai mult, dacă nu va avea nevoie de explicații suplimentare, este posibil ca, rezolvând un număr convenabil de teste din fișier și confruntându-și răspunsurile proprii cu cele corecte, elevul să acumuleze de unul singur din teste multe cunoștințe care i-ar putea permite să se descurce ulterior fără profesor meditator.

De asemenea, recomand părinților care au achiziționat fișierul cu răspunsuri și care doresc să-și evalueze astfel copilul, să realizeze o captură de ecran cu testul instantaneu și să acopere manual prin editare răspunsurile, pentru ca elevul să nu le vadă înainte de evaluare, desigur. Nu uitați să capturați testul cât mai curând, altfel există riscul să se schimbe după un interval de timp datorită reîmprospătării serverului.

Deocamdată, la momentul scrierii acestui articol, am lucrat și lucrez doar pentru fișierul de clasa a cincea și am reușit să acumulez 300 de itemi. De-a lungul timpului voi adăuga din ce în ce mai mulți itemi, prețul abonamentului anual rămânând însă neschimbat pentru tot anul școlar 2021-2022, dar prețul abonamentului lunar putându-se modifica în funcție de numărul de itemi pe care am reușit să-i creez. De aceea, cei care se abonează pentru întregul an școlar 2021-2022 vor fi foarte avantajați.

sâmbătă, 3 iulie 2021

Relația vectorială a lui Chasles


Liceenii de clasa a IX-a încep să învețe despre minunații vectori, adică despre acele entități matematice care au și direcție, nu doar valoare, adică au o mai mare legătură cu spațiul decât numerele simple învățate de ei în gimnaziu. Vectorii sunt determinați de perechi ordonate de puncte din spațiu și putem face cu ei operații matematice precum adunarea, scăderea și chiar înmulțirea (doar că înmulțirea este de trei tipuri: cu scalari, scalară și vectorială).

Relația lui Chasles ne spune că dacă adunăm doi vectori în care al doilea vector începe cu litera cu care se termină primul vector, atunci rezultatul este un alt vector în care litera respectivă a dispărut. Adică:
$$\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}.$$
Observați cum litera B a dispărut pus și simplu, deoarece „s-a ciocnit prin adunare” de la un vector la celălalt.

Fenomenul este și reciproc. Adică, putem insera o literă nouă acolo unde dorim noi, așa ca în exemplul de mai jos:
$$\vec{XY}=\vec{XZ}+\vec{ZY}.$$


Iată un exemplu de problemă care poate fi rezolvată cu ajutorul formulei lui Chasles: 

Fie două segmente AB și CD care au același mijloc. Să se arate că atunci are loc relația $\vec{AD}+\vec{BC}=\vec{0}$.

Începem rezolvarea de la faptul că cele două segmente trebuie să aibă același mijloc. Atunci, notând cu M mijlocul respectiv, trebuie să avem relațiile: $$\vec{AM}=\vec{MB}$$ și $$\vec{CM}=\vec{MD},$$ căci așa exprimăm vectorial faptul că M se află la mijlocul segmentelor AB și CD.
Fără să facem niciun desen (care ne-ar arăta că este vorba despre un paralelogram) putem rezolva problema, doar folosind relația lui Chasles. Iată cum. Vom transforma relațiile precedente în așa fel încât să ne apară zeroul acela dorit în dreapta, după care le vom scădea termen cu termen și cu relația lui Chasles vom obține minunea. Adică:
$$\vec{AM}-\vec{MB}=\vec{0}$$ și $$\vec{CM}-\vec{MD}=\vec{0},$$ pe care le scădem termen cu termen și obținem:
$$\vec{AM}-\vec{MB}-\vec{CM}+\vec{MD}=\vec{0}+\vec{0}.$$ 
Această ultimă relație poate fi prelucrată mai frumos, pentru a așeza literele convenabil ca în relația lui Chasles, adică:
$$\vec{AM}+\vec{MD}-(\vec{CM}+\vec{MB})=\vec{0}+\vec{0}.$$ 
Cum litera M dispare datorită lui Chasles, spre ușurarea noastră, ne rămâne doar
$$\vec{AD}-\vec{CB}=\vec{0}.$$ 
Și cum prin comutarea literelor unui vector schimbăm semnul acelui vector, obținem exact ceea ce trebuia și anume:
$$\vec{AD}+\vec{BC}=\vec{0}.$$ 

De regulă, în rezolvarea problemelor vectoriale relația lui Chasles vă ajută cu mare probabilitate. Totul este să știți să jonglați cu litera de care aveți nevoie și cu litera care doriți să dispară obligatoriu. 


Legături la toate articolele din blog



Postări populare