Problema 3 din testul de clasa a șaptea generat în 5 august ne cere să completăm în 5 secunde punctele de suspensie în cazul următor: $$x^2+\dots+16=(x+4)^2$$
Elevul care cunoaște formula de calcul prescurtat $$\color{red}{(a+b)^2=a^2+2ab+b^2},$$ va realiza repede că poate fi aplicată și în cazul în care $a=x$, respectiv $b=4$. Atunci el va face o evaluare mentală rapidă și va scrie în minte că
$$(x+4)^2=x^2+2\cdot x\cdot 4+4^2=x^2+8x+16.$$
Cum egalitatea este simetrică, dacă $ceva=altceva$, atunci și reciproc, $altceva=ceva$. Astfel, dacă $(x+4)^2=x^2+8x+16$, atunci și $$x^2+\color{red}{8x}+16=(x+4)^2.$$ Dar ultima relație ne scoate în evidență tocmai termenul care lipsea în punctele de suspensie, adică $$\color{red}{8x}.$$
Astfel, dacă veți reține formulele de calcul prescurtat, cu certitudine veți putea rezolva rapid asemenea problemuțe drăguțe.
