Triunghiul este un trapez a cărui bază mică este atât de mică, încât are lungimea nulă, adică are zero metri. Iar paralelogramul este un trapez a cărui bază mică este tocmai egală cu baza mare. Așadar, dacă știți vreo formulă pentru trapez, înseamnă că o știți și pentru triunghi, respectiv, pentru paralelogram.
Haideți să vedem cum. Să presupunem că ați învățat aria trapezului și știți că ea este $$A=\frac{(B+b)\cdot h}{2}$$
Atunci, cum triunghiul este un trapez cu baza mică nulă, adică pentru triunghi b=0, rezultă că aria triunghiului va fi $$A=\frac{(B+0)\cdot h}{2}=\frac{B\cdot h}{2}.$$
Pentru paralelogram facem $b=B$ și obținem $$A=\frac{(B+B)\cdot h}{2}=\frac{2B\cdot h}{2}=B\cdot h,$$ unde am simplificat cu 2.
Desigur, o asemenea relație minunată este valabilă pentru TOATE formulele pe care le cunoașteți despre trapez. De exemplu, poate știți formula liniei mijlocii în trapez. Atunci vă puteți juca cu baza mică pentru a vedea dacă este adevărat și pentru linia mijlocie ceea ce v-am spus mai sus.
Haideți să vedem cum. Să presupunem că ați învățat aria trapezului și știți că ea este $$A=\frac{(B+b)\cdot h}{2}$$
Atunci, cum triunghiul este un trapez cu baza mică nulă, adică pentru triunghi b=0, rezultă că aria triunghiului va fi $$A=\frac{(B+0)\cdot h}{2}=\frac{B\cdot h}{2}.$$
Pentru paralelogram facem $b=B$ și obținem $$A=\frac{(B+B)\cdot h}{2}=\frac{2B\cdot h}{2}=B\cdot h,$$ unde am simplificat cu 2.
Desigur, o asemenea relație minunată este valabilă pentru TOATE formulele pe care le cunoașteți despre trapez. De exemplu, poate știți formula liniei mijlocii în trapez. Atunci vă puteți juca cu baza mică pentru a vedea dacă este adevărat și pentru linia mijlocie ceea ce v-am spus mai sus.
