Criterii de paralelism

Mai jos vedeți două drepte albastre tăiate de o secantă roșie, precum și opt unghiuri numerotate corespunzător.

Unghiurile 3, 4, 5, 6 aflate între cele două drepte albastre se numesc „interne”, iar unghiurile 1, 2, 7 și 8 se numesc „externe”. Unghiurile aflate de o parte și de alta a secantei se numesc „alterne”.

Cu aceste denumiri în minte putem vorbi despre combinații de asemenea denumiri, precum „alterne interne” (perechile de unghiuri (4,6) sau (3,5)) sau „interne de aceeași parte a secantei” ((3,6) sau (4,5)).

Mai avem și patru perechi de unghiuri „corespondente” date de unghiurile (1,5), (2,6), (4,8) și (3,7).

Unul dintre cele mai importante criterii de paralelism pentru dreptele albastre din această figură fundamentală este dat de următoarea propoziție: „dacă unghiurile alterne interne sunt congruente, atunci dreptele albastre sunt paralele”.

Este valabilă și reciproca.

Mai mult, puteți înlocui expresia „alterne interne” cu „alterne externe” sau cu „corespondente” și veți obține alte criterii faine de paralelism.

De asemenea, dar să nu mă înjurați, puteți înlocui expresia „alterne interne sunt congruente” cu „interne de aceeași parte a secantei sunt suplementare” și veți obține unul dintre cele mai urâte și mai rar folosite criterii de paralelism.

În fine, dacă într-o anumită problemă doriți neapărat să arătați și altfel că două drepte sunt paralele, atunci puteți să descoperiți în figură un paralelogram care să aibă două laturi opuse pe acele drepte.

Muuult succes!