Faceți căutări pe acest blog

sâmbătă, 26 august 2017

Ce este lungimea?


Unul și același segment de dreaptă are o lungime unică ce nu poate fi confundată.

Prin definiție, lungimea unui segment este o mărime care arată de câte ori se cuprinde un segment etalon, numit „unitate de măsură pentru lungime” în segmentul respectiv.

De exemplu, pe latura unei camere putem așeza de cinci ori bucata aceea de lemn numită „metrul tâmplarului”. Asta înseamnă că latura camerei are lungimea de cinci metri. Dar tot pe aceeași latură putem așeza de cinci sute de ori degetul mic de la mâna dreaptă în ipoteza că grosimea degetului ar fi de un centimetru. Asta mai înseamnă atunci că latura camerei nu are doar lungimea de cinci metri, ci are și lungimea de cinci sute de centimetri. Bineînțeles, în tot acest timp, camera este aceeași și considerăm că latura ei nu s-a dilatat prea mult din cauza căldurii de afară.

Așadar, lungimea este un ansamblu de DOI factori, unul fiind un număr real pozitiv, iar celălalt fiind o unitate de măsură.

Doar numărul real pozitiv singur nu este suficient pentru a exprima lungimea unui segment, ci el trebuie întotdeauna asociat cu unitatea de măsură care îl generează.

Cum am văzut mai sus, lungimea unui segment poate fi 5 metri, dar aceeași lungime poate fi scrisă și ca fiind 500 de centimetri, fără să modificăm segmentul respectiv. În primul caz numărul real pozitiv este 5, unitatea de măsură fiind metrul, iar în al doilea caz numărul real pozitiv este 500, iar unitatea de măsură este centimetrul.

Observați că dacă am luat o unitate de măsură mai mică de 100 de ori decât metrul, atunci numărul real pozitiv ce exprimă lungimea a crescut de 100 de ori. Așadar, doar numărul acela real nu semnifică mare lucru când vorbim despre lungimea unui segment, ci întotdeauna trebuie să știm și despre ce unitate de măsură este vorba.

Am dorit să scot în evidență acest fapt, deoarece unii elevi se mulțumesc să creadă că lungimea unui segment este dată doar de acel număr real pozitiv, neglijând unitatea de măsură care determină acel număr. 

E-adevărat, odată ce fixăm unitatea de măsură și ne asigurăm că nu o vom mai schimba niciodată în contextul unei anumite probleme, atunci singurul care mai contează este acel număr real pozitiv, căci în asemenea condiții când știm ce unitate de măsură folosim pentru lungime și n-o mai modificăm, deci în asemenea condiții nu mai contează decât acel număr real pozitiv pentru a vorbi despre lungimea unui segment.

Deci, în rezumat, nu uitați, lungimea este UN ANSAMBLU de două elemente, număr și unitate de măsură, nu doar număr.

Desigur, același lucru îl putem spune și despre arie sau volum, nu doar despre lungime.