Intersecția mulțimii precedente cu mulțimea numerelor raționale

Dacă în problema precedentă trebuia să intersectăm mulțimea M={-6;-1/5;-sqrt(9);0;sqrt(2);sqrt(3);0,7;8} cu mulțimea numerelor întregi, de data aceasta se cere să o intersectăm cu mulțimea numerelor raționale, notată cu Q. Astfel, elevul care va rezolva această problemă trebuie să cunoască simbolul mulțimii numerelor raționale și mai trebuie să știe ce înseamnă număr rațional sau măcar să poată face distincția dintre numerele raționale și numerele iraționale.


El va ști că tot ce a pus în rezolvarea precedentă (unde trebuia să intersecteze cu Z) va fi bun și în această rezolvare, deoarece orice număr întreg este și rațional. De asemenea, va ști că orice „radical urât”, adică radical cu virgulă va fi număr irațional, deci nu va trebui pus în intersecția cu Q. În mulțimea noastră avem doi radicali urâți, $\sqrt{2}$ și $\sqrt{3}$, deci aceștia nu vor avea ce căuta printre numerele raționale din rezultat.

Drept urmare, intersecția dintre mulțimea M={-6;-1/5;-sqrt(9);0;sqrt(2);sqrt(3);0,7;8} și Q va fi
$$M\cap \mathbb{Q}=\color{red}{\{-6;-1/5;-\sqrt{9};0;0,7;8\}}.$$