Cea mai importantă inegalitate din gimnaziu!

Elevii de clasa a șasea învață să lucreze cu numere negative, mai mici decât zero. Ca exemplu, primesc temperatura mediului înconjurător sau etajele de la subsolul unor clădiri înalte. 

Li se spune că iarna, atunci când este mai frig decât frigul la care îngheață apele curate, temperatura este negativă, mercurul termometrului fiind foarte înghesuit, ocupând volum mai mic, în timp ce vara temperatura este, de regulă, pozitivă, iar mercurul termometrului este extins mai mult, dilatat mai mult. 

De exemplu, atunci când temperatura este de $-3^o$, este mai frig (nivelul mercurului este mai coborât) decât atunci când temperatura este de $+5^o$, iar diferența de temperatură în acest caz este de $8^o$, adică mercurul urcă 8 etaje ca să ajungă de la etajul $-3$ la etajul 5.

Apoi, după ce au învățat numerele negative, învață să lucreze cu puterile acestora și află că dacă exponentul la care se ridică un număr negativ este par, atunci rezultatul ridicării este un număr pozitiv. De exemplu, $(-3)^2=(-3)\cdot(-3)=+9$.

Din acest moment li se poate povesti despre cea mai importantă inegalitate din gimnaziu și anume despre faptul că $$\color{red}{orice^2\geq 0}.$$

Așadar, orice număr învățat în gimnaziu, ridicat la puterea a doua va da un rezultat pozitiv, indiferent de număr. 

În liceu se învață și alt tip de numere (așa-numitele numere complexe), care ridicate la pătrat ne pot da și un rezultat negativ.

Această inegalitate de care v-am vorbit este cea mai importantă, deoarece din ea rezultă o mulțime de alte inegalități. De exemplu, inegalitatea mediilor se demonstrează ușor cu această inegalitate importantă, ceea ce denotă că inegalitatea mediilor este o consecință frumoasă a celei mai importante inegalități din gimnaziu. 

Așadar, dragii mei, rogu-vă să vă amintiți des despre această minunăție învățată în gimnaziu, căci ea vă va scoate din belele în majoritatea cazurilor când vi se va cere să demonstrați o inegalitate.