A șaptea problemă din politestul recent de clasa a noua ne cere să găsim soluția unei inecuații. Inecuația nu este complicată și tocmai de aceea primim 20 de secunde pentru rezolvarea ei.
Așadar, să începem. Dacă inecuația este $$2x-1>7,$$ noi o vom transforma în așa fel încât să scăpăm de numerele din jurul lui $x$. Astfel, din $2x-1>7$ putem obține $2x>7+1$, căci l-am aruncat pe $-1$ de lângă $x$ în partea cealaltă a semnului de inegalitate. Și observați că am început cu $-1$, nu cu $2$ deoarece procedăm ca și în cazul „mersului invers” când începem tocmai invers, cu operațiile care se fac ultimele (în acest caz am început cu scăderea și am transformat-o în adunare).
Acum am obținut inecuația echivalentă $$2x>8.$$ Următorul pas este să scăpăm și de $2$ care este înmulțit cu $x$. Pentru aceasta, desigur, vom împărți inecuația cu $2$. Cum $2$ este pozitiv, nu se va schimba semnul inegalității (dacă era negativ, s-ar fi schimbat). Obținem acum $$x>\frac{8}{2},$$ adică $$x>4.$$
Această ultimă formă a inecuației în care am reușit să-l eliberăm pe $x$ de numerele din jurul său este forma finală din care vom putea extrage intervalul cerut. Inecuația ne spune că ne trebuie toate numerele mai mari decât $4$. Toate acele numere sunt soluții ale inecuației date. Și cum exprimăm toate aceste numere ca un interval? Cum putem să ne referim la „toate numerele mai mari decât $4$”? Iată cum: $$\color{red}{(4;+\infty)}.$$
Acest interval este soluția inecuației date.
Ați găsit explicații mai detaliate undeva? Ce mă bucur că pot să vă ajut!
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu
Exprimați-vă părerea despre articol sau cereți lămuriri suplimentare, ca să transmitem cât mai multă informație celor care au nevoie de ea.
Comentariul va apărea după un anumit interval de timp necesar moderării.