Faceți căutări pe acest blog

miercuri, 14 ianuarie 2015

Varianta model pentru bacalaureat, 2015, mate-info (M1), subiectul I, problema 1


Fie numărul complex $z=1+i$. Să se calculeze $(z-1)^2$.





Metoda corectă (deci, și rapidă) de rezolvare este simpla înlocuire a lui $z$. Adică,

$(z-1)^2=[(1+i)-1]^2=(1+i-1)^2=i^2=\color{red}{-1}$.




O metodă mult mai laborioasă și nerecomandată ar fi să ridicăm întâi la pătrat binomul $(z-1)$ cu ajutorul formulei de calcul prescurtat $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ și abia apoi să facem înlocuirile lui $z$ cu $1+i$. Desigur, am avea mult mai mult de lucru.

$(z-1)^2=z^2-2z+1=(1+i)^2-2(1+i)+1=1^2+2i+i^2-2-2i+1=i^2=\color{red}{-1}$.

Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu

Exprimați-vă părerea despre articol sau cereți lămuriri suplimentare, ca să transmitem cât mai multă informație celor care au nevoie de ea.

Comentariul va apărea după un anumit interval de timp necesar moderării.